12x^2-16x+1=0

Simple and best practice solution for 12x^2-16x+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 12x^2-16x+1=0 equation:


Simplifying
12x2 + -16x + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -16x + 12x2 = 0

Solving
1 + -16x + 12x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
12 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '12'.
0.08333333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.08333333333' to each side of the equation.
0.08333333333 + -1.333333333x + -0.08333333333 + x2 = 0 + -0.08333333333

Reorder the terms:
0.08333333333 + -0.08333333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + -0.08333333333

Combine like terms: 0.08333333333 + -0.08333333333 = 0.00000000000
0.00000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + -0.08333333333
-1.333333333x + x2 = 0 + -0.08333333333

Combine like terms: 0 + -0.08333333333 = -0.08333333333
-1.333333333x + x2 = -0.08333333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = -0.08333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = -0.08333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: -0.08333333333 + 0.4444444442 = 0.36111111087
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 0.36111111087

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 0.36111111087

Calculate the square root of the right side: 0.600925212

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 0.600925212 and -0.600925212.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 0.600925212 Simplifying x + -0.6666666665 = 0.600925212 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 0.600925212 Solving -0.6666666665 + x = 0.600925212 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 0.600925212 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925212 + 0.6666666665 x = 0.600925212 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.600925212 + 0.6666666665 = 1.2675918785 x = 1.2675918785 Simplifying x = 1.2675918785

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -0.600925212 Simplifying x + -0.6666666665 = -0.600925212 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -0.600925212 Solving -0.6666666665 + x = -0.600925212 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -0.600925212 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925212 + 0.6666666665 x = -0.600925212 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.600925212 + 0.6666666665 = 0.0657414545 x = 0.0657414545 Simplifying x = 0.0657414545

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.2675918785, 0.0657414545}

See similar equations:

| 0.03x+6.5=5.66 | | 5sinx-3cosx=o | | 8x-72=-4x | | 2(a+1)+4(3a+5)=64 | | -12=x+6y | | 25+-55+(85+65)=5x | | 5y-40=5x | | 3x-13=-x+15 | | 20x+12z=30 | | 8x-13=6x-3 | | -x-3=-4x-9 | | x(-2)=(-18) | | x-8=-2x+22 | | 5(a+4)-3.2=14.3 | | x-16=-x-30 | | 5x-4=-2x-25 | | -3x-17=-44 | | 8x-7=3x-17 | | x+(.4x*.5x*.145x)=19130 | | Y=-0.8t+40 | | 8x+14=4x+34 | | 113-303= | | 33(-5)= | | 6=-10d+2 | | 33x-5= | | 2x^2-4x+103=0 | | 2x^2-4x-103=0 | | 6-7d=-3D+2 | | 15-2x=0 | | -6x^2-2x-1=0 | | 8=-5x-3 | | -366+k=170 |

Equations solver categories